Расчет электрической цепи методом свертывания

В соответствии с методом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника.
Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению.
Определяют ток в упрощенной схеме, затем возвращаются к исходной схеме и определяют в ней токи.
Рассмотрим схему на рис. 21.1.
– Пусть известны величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е.
– Необходимо определить токи в ветвях схемы.

Рис. 22.1 Рис. 22.2
Сопротивления R4 и R5 соединены последовательно, а сопротивление R6 – параллельно с ними, поэтому их эквивалентное сопротивление

После проведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 21.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи

Ток I1 в неразветвленной части схемы определяется по формуле:

Найдем токи I2 и I3 в схеме на рис. 21.2 по формулам:

I3 = I1 – I2 – формула получается из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:
I1 – I2 – I3 = 0.
Переходим к исходной схеме на рис. 21.1 и определим токи в ней по формулам:

I6 = I3 – I4 (в соответствии с первым законом Кирхгофа I3 – I4 – I6 =0).

Дополнительная информация из Википедии по теме: Расчет электрической цепи методом свертывания

Операторный метод — это метод расчёта переходных процессов в электрических цепях, основанный на переносе расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексной переменной (либо операторной переменной), в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Преобразование функций действительного переменного в операторную функцию производится с помощью методов операционного исчисления. Например, если в цепи имеется источник постоянной ЭДС , то в операторной схеме замещения вместо неё будет операторная ЭДС .

Последовательность расчёта операторным методом:

  1. определяются независимые начальные условия;
  2. вычерчивается операторная схема замещения, при этом электрические сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при этом следует учесть, что на месте реактивных сопротивлений помимо операторных сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;
  3. находятся операторные функции токов и напряжений в цепи одним из методов расчёта электрической цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;
  4. производится преобразование найденных операторных функций токов и напряжений в функцию действительного переменного с помощью методов операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.

Пример расчёта переходного процесса в электрической цепи можно посмотреть здесь.

Смотри полный текст на Wikipedia

Обсуждение темы

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *