Использование рядов для приближенных вычислений

Приложение степенных рядов.
Пример 1. Вычислить с точностью до .


Разложим в ряд ln (1+x)= x, тогда – ряд знакочередующийся, и
, значит, ряд сходится по т. Лейбница и остаток меньше первого отброшенного члена.

Пример 2.Вычислить с точностью до 0,001.


Разложим в ряд бином:
= 1+
– ряд знакочередующийся,

и остаток меньше первого отброшенного члена ряда.


Дополнительная информация из Википедии по теме: Использование рядов для приближенных вычислений

Вавилонская глиняная табличка примерно 1800—1600 года до н. э. с современными аннотациями. Надписи на табличке дают приближение значения квадратного корня из 2 как суммы четырёх шестидесятеричных чисел:

Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.

Вычислительная математика обладает широким кругом прикладных применений для проведения научных и инженерных расчётов. На её основе в последнее десятилетие образовались такие новые области естественных наук, как вычислительная физика, вычислительная химия, вычислительная биология и так далее.

Смотри полный текст на Wikipedia

Обсуждение темы

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *